Archives de janvier 2009

Écrire des nombres avec des nœuds

C’est ce que faisaient les Incas, au Pérou, dans l’Antiquité, ainsi que vous le trouverez ici :

http://www.sfu.ca/archaeology/museum/laarch/inca/quipuf.html

j’ai noué ma date de naissance en suivant la méthode de la page :

http://www.sfu.ca/archaeology/museum/laarch/inca/quif.html

En simplifiant encore plus en ce que les chiffres y sont simplement juxtaposés. Je n’ai pas compris comment un seul nœud peut signifier : "ce chiffre va être celui des dizaines" et "ce chiffre va être celui des centaines" et "ce chiffre va être celui des milliers". Sauf erreur de ma part, voici ce que ça donne :

                                                    quipu01

la couleur devant signifier quelque chose, j’ai choisi l’orange parce que – juste parce que c’est utile à la compréhension – je suis malentendante, et que cette couleur est celle du harnais des très rares chiens attribués aux mamans sourdes profondes qui ont peur de ne pas entendre leur bébé pleurer.

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Trouvé aujourd’hui chez le marchand de journaux – pour Joëlle

                    TangTransfcouv     TangTransfsomm

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Lectures mathématiques

Définition générale :

"En mathématiques, la théorie des nœuds est une branche de la topologie qui consiste en l’étude de bouts de ficelles idéalisés."

 

Propriété :

"Un cercle est topologiquement équivalent à un élastique de bureau dont on négligerait l’épaisseur. ‘

L’adverbe "topologiquement" ? Contre-exemple :

"La sphère n’est pas équivalente à un tore (bouée) : pour passer de l’une à l’autre de ces surfaces, il y aura déchirement !"

Conséquence :

"Il s’agit alors de définir et d’étudier avec rigueur cette approche intuitive du passage continu d’une forme A à une autre forme B : on parle d’homéomorphie, terme dû à Fréchet (1921), l’un des buts essentiels de la topologie étant d’étudier les propriétés invariantes par ce type de transformation afin de déduire des propriétés de B, pouvant être plus simples à étudier, celles de A : c’est l’ Analysis Situ voulu par EULER et que développèrent RIEMANN, puis POINCARÉ en élargissant ce cadre au moyen du calcul différentiel."

 

Un invariant ? exemple :

Pour les polyèdres convexes, c’est : le nombre calculé en faisant (nombre de faces + nombre de sommets – nombre d’arêtes) que l’on appelle caractéristique d’EULER POINCARÉ .

1 nœud (maths) – 1 fil – variété de dimension 1

 

  • Je continue perso

1 nœud N1 de bracelet brésilien – 2 fils – variété de dimension 2

1 nœud à n fils porteurs Nn – n+1 fils – variété de dimension n+1

Simplifier, c’est chercher avec quoi un nœud N est homéomorphe, c’est-à-dire : sans le déchirer, en quoi puis-je le transformer de plus simple ? ANALYSIS SITU.

Ce qui me rappelle les mouvements autorisés par la topologie dans ce qui serait pour moi un nœud N0 que j’ai dans un fichier PDF de Michael EISERMANN téléchargé sur le site de l’institut FOURIER à GRENOBLE. Si cela mène quelque part, on doit pouvoir le voir sur maquette. Élastique et sans déchirer.

Plus : une jolie citation qui n’est pas valable qu’en Mathématiques

"Pour prouver qu’un objectif peut être atteint, il suffit de le faire. Pour prouver qu’un objectif est impossible, il faut identifier l’obstacle !" Michael EISERMANN

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Je fais des nœuds de nœud

Au début était le fil :

le passage à la lucette le transforme en cordon : lucette

et, aux doigts, j’en fais :

                                         01-09-01

Ce cordon et les nœuds finals sont des nœuds dont plusieurs se défont en tirant sur les extrêmités si on ne prend pas soin de les fixer de part et d’autre.

Nœud (nœud) ? Nœud°nœud ? je ne sais pas encore.

Devinette : Et vous, aviez-vous vu qu’il y a en fait deux techniques différentes ? Reconnaissez-vous le modèle qui a été fait aux doigts différemment des autres ? Et avez-vous identifié les deux techniques ?

La réponse en commentaire (illustré si j’arrive à y autoriser les photographies).

Finition satisfaisante : arrêter le cordon en passant le fil dans l’avant-dernière boucle, la serrer, passer le fil dans la dernière boucle, la serrer. Plier le fil le long du cordon, nouer ensuite cordon et fil sur eux-mêmes, bien serrer et couper le fil à environ 1 mm du nœud.

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Pour Nadège

Je fais un billet parce que je ne sais pas comment m’autoriser à mettre la photo de Nour dans les commentaires. Je disais donc que je fais des cols roulés à Nour parce qu’en devenant senior elle risque d’attraper des otites vu qu’elle en avait eu pas mal étant chaton. Celui-ci est aux aiguilles.

                                     OLYMPUS DIGITAL CAMERA

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