Le triangle de PASCAL

mathématiques jolies pour commencer le bracelet brésilien en rond

PASCAL a donné son nom à un triangle de nombres sur lequel il s’était penché. Pour le construire, PASCAL a… voir l’animation de WIKIPEDIA http://fr.wikipedia.org/wiki/Triangle_de_Pascal 

et ce triangle est composé de 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …, n, n+1, … éléments par ligne, par rang. C’est en cela qu’il m’intéresse.

J’EXPLIQUE POUR LE BRACELET BRÉSILIEN EN ROND :

G14-Rondiag-triangleG                             G14-Rondiag-triangleD

Préparation :

rang 0 : 1 nœud de cul de porc à 7 brins en prenant pour brin 2 fils de même couleur

Réalisation du triangle de PASCAL :

Nous n’utiliserons que des nœud de bracelet brésilien réalisés en plongeant le fil de nœud à l’intérieur du triangle main-fil porteur (voir l’album-photo "fiches"). On commence au centre de la grille.

rang 1 (vert) : 1 nœud, vert sur vert

rang 2 (bleu fil de nœud) : 2 nœuds, bleu sur bleu, bleu sur vert

rang 3 (jaune fil porteur) : 3 nœuds, jaune sur jaune, vert sur jaune, bleu sur jaune

rang 4 (violet fil de nœud) : 4 nœuds, violet sur violet, violet sur bleu, violet sur vert, violet sur jaune

rang 5 (orange  porteur) : 5 nœuds, orange sur orange  , jaune sur orange, vert sur orange, bleu sur orange, violet sur orange

rang 6 (noir fil de nœud) : 6 nœuds, noir sur noir, noir sur violet, noir sur bleu, noir sur vert, noir sur jaune, noir sur orange

rang 7 (rouge fil porteur) : 7 nœuds,  rouge sur rouge, orange sur rouge, jaune sur rouge, vert sur rouge, bleu sur rouge, violet sur rouge, noir sur rouge

rang 8 et suivants : continuer ensuite en prenant les fils dans l’ordre à partir du bas du V jusqu’à la longueur désirée. Nous rencontrerons les fils de nœud toujours dans l’ordre de l’arc-en-ciel et nous les nouerons sur une bande de fils porteurs qui tourne autour du cylindre.

Je le redis : ici les fils de nœud restent fils de nœud et les fils porteurs restent fils porteurs.

Cette méthode permet d’avancer ensuite plus rapidement qu’en avançant par rangs horizontaux. Le nouage présentera moins de risques d’erreur, c’est toujours le même mécanisme.

CECI CORRESPOND, DANS LE BRACELET BRÉSILIEN CLASSIQUE, À :

G14-diagtriangle1G                              G14-diagtriangle1D

Préparation :

rang 0 : la boucle ou le premier lien sont fixés par un nœud tout simple où tous les fils sont noués sur eux-mêmes

Réalisation du triangle (qui n’est pas de PASCAL)                       

Ceux qui nouent avec la main gauche commencent à droite de la grille, ceux qui nouent avec la main droite commencent à gauche de la grille.

rang 1 (rouge fil de nœud) : 1 nœud, rouge sur rouge

rang 2 (orange fil de nœud) : 3 nœuds, orange sur orange, orange sur rouge 2 fois

rang 3 (jaune fil de nœud) : 5 nœuds, jaune sur jaune, jaune sur orange, jaune sur rouge 2 fois, jaune sur orange

rang 4 (vert fil de nœud) : 7 nœuds, vert sur vert ,vert sur jaune ,vert sur orange ,vert sur rouge 2 fois ,vert sur orange ,vert sur jaune

rang 5 (bleu fil de nœud) : 9 nœuds, bleu sur bleu, bleu sur vert, bleu sur jaune, bleu sur orange, bleu sur rouge 2 fois, bleu sur orange, bleu sur jaune, bleu sur vert

rang 6 (violet fil de nœud) : 11 nœuds, violet sur violet, violet sur bleu, violet sur vert, violet sur jaune, violet sur orange, violet sur rouge 2 fois, violet sur orange, violet sur jaune, violet sur vert, violet sur bleu

rang 7 (noir fil de nœud) : 13 nœuds, noir sur noir, noir sur violet, noir sur bleu, noir sur vert, noir sur jaune, noir sur orange, noir sur rouge 2 fois, noir sur orange, noir sur jaune, noir sur vert, noir sur bleu, noir sur violet

et suivants : continuer ensuite en rangs de 13 nœuds (il y a une colonne de nœuds de moins qu’il n’y a de fils) en prenant les fils comme ils se présentent sur le côté droit du bracelet jusqu’à la longueur désirée.

REMARQUE : NOUS AVIONS DÉJÀ RENCONTRÉ LE TRIANGLE DE PASCAL DANS LA CONSTRUCTION DES MODÈLES PLATS LOSANGE ET ZIGZAG.

  1. #1 par Monique le 29 mai 2009 - 20 h 57 min

    Je reviens de http://fr.wikipedia.org/wiki/Pari_de_Pascal , je ne connaissais pas ou avais oublié. Le mot "pari" associé au nom de PASCAL, à priori, c\’était insolite !

  2. #2 par Mumu la Grenouille le 29 mai 2009 - 19 h 27 min

    Moi, de Pascal, je retiens son pari !

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