l’idée d’un diagrammes de fils s’est imposée après avoir lu "Mathématiques sans se lacer" http://hypo.ge.ch/www/math/html/node61.html

parcouru Ian’s Shoelace Site (avec traducteur pour les néo-anglicistes) et calcul des longueurs des lacets de chaussures dans tous les cas possible

http://www.fieggen.com/shoelace/

et avec le départ du Tour de France et chaque jour le profil de l’étape qui représente le relief en fonction de la distance parcourue comme si toute la route était en ligne droite.

Ce diagramme des fils n’est pas à l’échelle mais il a le mérite de montrer les différences de longueur nécessaire, l’étude étant faite sur un seul motif.

Il pourrait être particulièrement intéressant de réussir à graduer correctement l’axe des longueurs (horizontal) pour tous les cas où la photographie du bracelet ne montre pas de nœud(s) parce que je l’ai retouchée.

L’envers de ce bracelet présente deux défauts, l’un est instructif : dans le cas du coton perlé doré, 2 brins valent 1 brin de coton perlé non métallisé, l’autre est regrettable : un nœud sur le fil turquoise ! Il faut prendre le double de longueur en turquoise.

Remarque : ce bracelet est joli au doigt surtout sur l’envers.

dit par le comédien Christian ALERS dans la pièce de théâtre "Quelle famille !" de Francis JOFFO

Il me semble me souvenir d’avoir entendu cette critique contre le fait de ne faire varier qu’un paramètre à la fois : "dans la vraie vie, c’est pas comme çà !" (les professeurs de Sciences Physiques se reconnaîtront).

C’est pourtant en procédant ainsi que je viens de créer quatre jolis modèles bien différents les uns des autres.

"Alors, elle est pas chouette, ma méthode ?"

Depuis que les hommes ont su faire du fil à partir de fibres végétales ou animales, ils ont fait des nœuds avec, l’ont tressé, tissé, entremêlé suivant leurs besoins.  

Les mathématiciens ont étudié d’abord les tresses, et depuis que nous faisons des scoubidous (1959) et des bracelets brésiliens (1980) ils ont étudié aussi les nœuds, approfondissant la connaissance du trajet des fils dans "La Théorie des nœuds et entrelacs". Attention : leurs nœuds ne sont pas les nôtres.

Théorie des tresses : http://www.jlsigrist.com/tresses/tresses.html

Histoire de la Théorie des nœuds : http://serge.mehl.free.fr/anx/th_noeuds.html

Splendides dessins d’entrelacs : http://www.mathcurve.com/courbes3d/entrelac/entrelac.shtml

C’est après avoir vu leurs diagrammes de tresses que j’ai mis au point les grilles colorées où apparaissent les trajets des fils. Et là, surprise : on peut créer plusieurs motifs pour un même trajet des fils car nos nœuds peuvent se faire de l’une ou de l’autre couleur, mais vous venez de vous en rendre compte, n’est-ce-pas ?

06-Illusion

Nous voyons 3 colonnes de nœuds. Je prétends qu’ il est fait avec 6 fils. Mais alors, il devrait avoir 5 colonnes de noeuds !

Le truc : les fils jaunes sont laissés en attente le temps de nouer le X marron qui les masque et repris pour former le motif orange et jaune alors que les marrons sont laissés en attente.