"La différence entre le mot "juste" et le mot "presque juste" est la même que celle qui existe entre l’éclair de la foudre et la lumière du ver luisant" (Mark TWAIN) et "Les mathématiques sont la poésie des sciences" (Léopold Sedar SENGHOR), je suis allée faire un tour sur Wikipédia. http://fr.wikipedia.org/wiki/Permutation#Permutations_particuli.C3.A8res

Il en résulte que le mot juste pour une seule permutation du langage courant est "transposition" : dans le cas des scoubidous, je réfléchis obligatoirement par transpositions et, comme il y en a deux, le scoubidou est le résultat d’une "permutation" qui est le mot juste pour plusieurs permutations du langage courant. Dans le cas des bracelets brésiliens, où je suis plus à l’aise, je réfléchis directement par permutations lorsque je dis que le fil peut physiquement aller d’un bord à l’autre.

La définition d’une permutation est en début d’article, celle d’une transposition est § 1.4, le mot "mathématiques" n’est pas un gros mot,  Coralie, Léa, Maxime, on ne saute pas ce billet, on me suit.

Je m’explique : le motif noir sur la photographie semble continu.

Mais ça n’est pas aussi simple : Toute personne qui a fait son premier scoubidou rond s’est aperçue que, lorsqu’on croise les fils, on les retrouve permutés au rang suivant. Soient ici 1, 2, 3, et 4 les fils de la vue de face. Lorsqu’on croise les fils de la vue de gauche, 1 et 2 permutent et 3 et 4 permutent et c’est tout. Au prochain rang, 1 va permuter avec 2 est donc revenir en première place ; 2 va permuter avec 1 et donc revenir en seconde place. Le même raisonnement peut être fait pour les fils 3 et 4.

Voici ou je veux en venir : un fil ne traverse jamais toute une face de scoubidou.

Alors que, visible ou invisible, un fil peut traverser toute la largeur d’un bracelet brésiliens. Un exemple : voir les trajets des fils sur la grille de n’importe quel motif en diagonale. Je dis bien "peut". Un exemple : vérifiez en essayant d’obtenir un effet de diagonales à 2 couleurs avec un réseau de fils en zigzag.

J’ai contacté avant les vacances scolaires d’anciens collègues toujours en activité. J’ai su que les invitations étaient bloquées, tantôt par un virus, tantôt par notre hébergeur (rumeurs). J’ai attendu, puis relancé d’autres invitations, sans savoir si je cliquais pour rien, si je faisais un involontaire harcèlement ou tout simplement si mes collègues n’étaient pas intéressés. Alors je change de méthode.

Je pense sincèrement que mon immobilité forcée m’a permis de réunir le matériau nécessaire et suffisant pour qu’un établissement puisse faire pour les bracelets brésiliens ce qu’un autre a fait pour les pentaminos : http://pentomino.wirisonline.net/

08-damier :  présenté par Nour :

Vous reconnaissez le principe du carré rouge, les deux points dehors-dedans. Il est repris en bordure pour faire les deux triangles unis jaunes. Le résultat : des carrés de couleur rouge et jaune qui forment un damier. Ici, les carrés sont séparés par un rang bleu foncé.

An application of the square models on the sides of the friendship bracelet.

06-paroles :

comme a dit ARCHIMEDE, avant d’énoncer le Principe qui porte son nom, http://fr.wikipedia.org/wiki/Pouss%C3%A9e_d%27Archim%C3%A8de#Formulation_du_th.C3.A9or.C3.A8me_d.27Archim.C3.A8de Coralie, Maxime et Léa, sautez les calculs et allez directement au cas de l’iceberg… Vous trouverez l’animation sur 06-diagonales sous forme de vidéo dans le module Windows Media Player ci-contre. Je le laisse en petit format car ça doit bien faire trois fois que vous la voyez.

You will find the from-a-long-time-announced video in the Windows Media Player module. I keep it tiny because users saw the same principle three times, but I’m happy to be successful. I say to the children not to read the calculations that they cannot understand but to go directly to the examples.