Ma neuvaine à Marie qui défait les noeuds http://www.mariequidefaitlesnoeuds.com/index.php?menu=1&cat=1

Laborare est orare.

"La différence entre le mot "juste" et le mot "presque juste" est la même que celle qui existe entre l’éclair de la foudre et la lumière du ver luisant" (Mark TWAIN) et "Les mathématiques sont la poésie des sciences" (Léopold Sedar SENGHOR), je suis allée faire un tour sur Wikipédia. http://fr.wikipedia.org/wiki/Permutation#Permutations_particuli.C3.A8res

Il en résulte que le mot juste pour une seule permutation du langage courant est "transposition" : dans le cas des scoubidous, je réfléchis obligatoirement par transpositions et, comme il y en a deux, le scoubidou est le résultat d’une "permutation" qui est le mot juste pour plusieurs permutations du langage courant. Dans le cas des bracelets brésiliens, où je suis plus à l’aise, je réfléchis directement par permutations lorsque je dis que le fil peut physiquement aller d’un bord à l’autre.

La définition d’une permutation est en début d’article, celle d’une transposition est § 1.4, le mot "mathématiques" n’est pas un gros mot,  Coralie, Léa, Maxime, on ne saute pas ce billet, on me suit.

Je m’explique : le motif noir sur la photographie semble continu.

Mais ça n’est pas aussi simple : Toute personne qui a fait son premier scoubidou rond s’est aperçue que, lorsqu’on croise les fils, on les retrouve permutés au rang suivant. Soient ici 1, 2, 3, et 4 les fils de la vue de face. Lorsqu’on croise les fils de la vue de gauche, 1 et 2 permutent et 3 et 4 permutent et c’est tout. Au prochain rang, 1 va permuter avec 2 est donc revenir en première place ; 2 va permuter avec 1 et donc revenir en seconde place. Le même raisonnement peut être fait pour les fils 3 et 4.

Voici ou je veux en venir : un fil ne traverse jamais toute une face de scoubidou.

Alors que, visible ou invisible, un fil peut traverser toute la largeur d’un bracelet brésiliens. Un exemple : voir les trajets des fils sur la grille de n’importe quel motif en diagonale. Je dis bien "peut". Un exemple : vérifiez en essayant d’obtenir un effet de diagonales à 2 couleurs avec un réseau de fils en zigzag.