1. Préparation : sur la grille du modèle, isoler 1 motif

Rappel de la définition : "Un motif est l’ensemble de nœuds qui se reproduit identique à lui-même tout le long du bracelet."

2. Observation : dans le tableau, pour chaque fil, dans l’ordre,

noter la couleur

noter le nombre N de nœuds où il a été fil de nœud

noter le nombre de nœuds P où il a été fil porteur

3. Calcul : dans le tableau, pour chaque fil

remplacer N et P par leurs valeurs dans la formule du calcul de la longueur de fil nécessaire à l’exécution de la partie nouée à compléter

puis effectuer le calcul en une seule manipulation de la calculatrice si possible car les chiffres après la virgule qu’on ne recopie pas induisent une différence avec le résultat "juste" qui augmente avec le nombre de manipulations

4. Comparaison avec un cas connu de tous : le 06 – diagonale où les 6 fils jouent globalement le même rôle et qui nécessite, liens compris, 3 bonnes coudées de chaque fil sans faire de gâchis.

Le tableau ci-dessous a été réalisé sous Excel 2007

5.  Vérification expérimentale : c’est la dernière étape

RAPPEL :

—  Pour un noeud

La progression dans le bracelet est de : 2.D

Si le fil est porteur, il en a été utilisé : Lp = 2.D

Si le fil est de noeud, il en a été utilisé : Ln = 4.pi.racine carrée de (D au carré + (D/pi) au carré)

—  Pour un demi-noeud

La progression dans le bracelet est de 😀

Si le fil est porteur, il en a été utilisé : Lp = D

Si le fil est de noeud, il en a été utilisé : Ln = 2.pi.racine carrée de (D au carré + (D/pi) au carré)

HYPOTHESE : je décide de prendre D = 1 (et de progresser par demi-noeuds pour éviter les erreurs dues aux décalage des noeuds)

J’ai trouvé une calculatrice gratuite pour mon pda qui donne pi, élève au carré, calcule l’inverse, calcule la racine carrée et permet les parenthèses.Elle utilise la notation polonaise inversée comme ma toute première, et me fait le cadeau de calculer la valeur de l’expression de Ln

—  Pour un noeud, la progression dans le bracelet est 2

                         Lp = 2

                         Ln = 13,1876 # 13,2

—  Pour un demi-noeud, la progression est 1

                        lp= 1

                       ln # 6,6

GRADUATIONS

Axe de la progression : en fonction de la grille voisine

Axe des longueurs de fil : parce qu’il faut que sa longueur totale rentre dans l’image tout représentant un motif entier, elle sera à l’échelle  1/10                         

REFLECHISSONS

1. nous avons un outil à peu près correct et je vais le montrer par un procédé moins graphique mais plus rapide

2. mais maintenant que nous avons la valeur de Ln, autant oublier le diagramme de fils (point par point, je le rappelle) et faire, à partie d’1 motif du zigzag -pyramides quelques opérations ; soient N le nombre de noeuds du motif où le fil est fil de noeud et P le nombre de noeuds du motif où le fil est fil porteur, la longueur totale du fil utilisé pour 1 motif est : N . Ln + P . Np